1. Đăng nhập
  2. Đăng kư
Hiện kết quả từ 1 tới 3 của 3
  1. #1
    Tham gia ngày
    Jun 2012
    Bài gửi
    401
    Cảm ơn
    3
    Thanked 41 Times in 28 Posts

    Chuyên đề: Nguyên hàm-Tích phân

    ►Xem: 4847 ►Trả Lời: 2
    ►Chia Sẽ:
    13-08-2012

    CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
    Phương pháp đổi biến số:
    Bài toán : Tính
    Nếu
    • Hàm có đạo hàm liên tục trên đoạn
    • Hàm hợp được xác định trên .
    • ,
    th́
    Ví dụ: Tính tích phân sau:
    a)

    b)
    Hướng dẫn giải:
    a)
    • Đặt

    • Đổi cận:


    ====
    b)
    • Đặt
    • Đổi cận:


    ==
    Ví dụ 2: Tính các tích phân sau:
    a)

    b)
    Hướng dẫn giải: a)
    • Đặt ,
    • Đổi cận:


    ==

    b)
    • Đặt
    Ta có

    ==.
    Chú ư:

    Trong thực tế chúng ta thường gặp những dạng tích phân trên dưới dạng tổng quát.
    Nếu hàm số dưới dấu tích phân có chứa căn dạng
    (Trong đó a là hằng số dương) mà không có cách biến đổi nào khác th́ ta biến đỏi sang dạng lượng giác để làm mất căn thức , Cụ thể :

    • Với: đặt
    hoặc ,
    • Với đặt
    hoặc
    • Với đặt
    hoặc ;
    Bài tập vận dụng:
    Tính các tích phân sau:
    a) b)
    c) d)
    d)
    Đáp án: a); b) ;c) ; d) ;e)
    Phương pháp tích phân từng phần
    Nếu có đạo hàm liên tục trên đoạn th́:
    =-
    hay
    Ví dụ: Tính các tích phân sau:

    Hướng dẫn :
    • Đặt :

    =-
    =-=
    Chú ư : Có ba dạng tích phân thường áp dụng tích phân từng phần.
    • Nếu tính tích phân là các đa thức c̣n là một trong các hàm số
    Đặt :
    • Nếu tính tích phân là các đa thức c̣n là hàm số
    Đặt :

    • Nếu tính tích phân hoặc
    Đặt :
    Hoặc đặt :
    Trong trường hợp này ta phải tích tích phân hai lần sau đó trở lại tích phân ban đầu.Từ đó suy ra kết quả tích phân cần tính.
    Xem thêm bài khác

  2. #2
    Tham gia ngày
    Jun 2012
    Bài gửi
    401
    Cảm ơn
    3
    Thanked 41 Times in 28 Posts

  3. #3
    Tham gia ngày
    Jun 2012
    Bài gửi
    401
    Cảm ơn
    3
    Thanked 41 Times in 28 Posts

Từ khóa cho bài viết này

Quyền viết bài

  • Bạn không thể gửi chủ đề mới
  • Bạn không thể gửi trả lời
  • Bạn không thể gửi file đính kèm
  • Bạn không thể sửa bài viết của ḿnh
  •