PDA

View Full Version : Tim m để đồ thị hàm số cắt trục hoành (OX) tại 3 điểm phân biệt???



ngoctrung
09-27-2012, 03:07 PM
cho ham so :

y=x^{3} - 3mx^{2} + 3(m^{2}-1)x + m^{2}+1

Tim m de do thi ham so tren cat Ox tai 3 diem phan biet

dayto.kdh
09-27-2012, 05:22 PM
cho ham so :

y=x^{3} - 3mx^{2} + 3(m^{2}-1)x + m^{2}+1

Tim m de do thi ham so tren cat Ox tai 3 diem phan biet

Đây là bài toán về sự tương giao của các đồ thị mà em đã học, chắc em biết lý thuyết rồi chứ, lâu quá nên a cũng quên
Anh khái quát cách làm thôi nhé

- em phải tìm phương trình hoành độ giao điểm giữa giữa đồ thị C với trục hoành
+ mà em có nhớ ko? phương trình trục hoành thì Y = 0 (Nhớ nhé) do đó hoành độ giao điểm giữa đồ thị C và trục hoành được diễn tả thông qua phương trình sau
x^{3} - 3mx^{2} + 3(m^{2}-1)x + m^{2}+1 = 0

Đây là phương trình bậc 3 phải không? nếu phải thì em biết cách giải phương trình này chưa?
Nếu là phương trình bậc 3 mà bằng số thì e bấm máy tính là ra, nhưng ở bài này bấm mõi tay cũng chẵn ra đâu =) vì có tham số m trong đó :D

Vậy phải làm sao để giải đây???
À nhớ rồi, có thuật toán để giải mà :) em hãy góp những số hạn có tham số lại với nhau và đơn giản nó :D

- Và em có nhớ lý thuyết không? để đồ thị C cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt thì phương trình trên phải có mấy nghiệm ???? 3 nghiệm đúng không :D

Ở trên anh chỉ nói cách giải là lý thuyết em tự giải được chứ

***
Một vài lưu lý
- nếu em gọp những số hạn có tham số lại với nhau mà phương trình về dạng ( bậc nhất * bậc 2)
Thì giải phương trình bậc nhất sẻ có 1 nghiệm
và phương trình bậc 2 sẻ có 2 nghiệm:

- nhưng nghiệm phương trình bậc 2 phải khác nghiệm phương trình bậc nhất :)
- tham số # 0
- vậy chỉ cần chướng minh phương trình bậc 2 có 2 nghiệm ( \Delta > 0 ) phân biệt nữa là ok


Chúc em học tốt!
Bạn nào có cách giải chi tiết thì giúp bạn ấy nhé :)

ngoctrung
09-27-2012, 06:28 PM
Đây là bài toán về sự tương giao của các đồ thị mà em đã học, chắc em biết lý thuyết rồi chứ, lâu quá nên a cũng quên
Anh khái quát cách làm thôi nhé

- em phải tìm phương trình hoành độ giao điểm giữa giữa đồ thị C với trục hoành
+ mà em có nhớ ko? phương trình trục hoành thì Y = 0 (Nhớ nhé) do đó hoành độ giao điểm giữa đồ thị C và trục hoành được diễn tả thông qua phương trình sau
x^{3} - 3mx^{2} + 3(m^{2}-1)x + m^{2}+1 = 0

Đây là phương trình bậc 3 phải không? nếu phải thì em biết cách giải phương trình này chưa?
Nếu là phương trình bậc 3 mà bằng số thì e bấm máy tính là ra, nhưng ở bài này bấm mõi tay cũng chẵn ra đâu =) vì có tham số m trong đó :D

Vậy phải làm sao để giải đây???
À nhớ rồi, có thuật toán để giải mà :) em hãy góp những số hạn có tham số lại với nhau và đơn giản nó :D

- Và em có nhớ lý thuyết không? để đồ thị C cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt thì phương trình trên phải có mấy nghiệm ???? 3 nghiệm đúng không :D

Ở trên anh chỉ nói cách giải là lý thuyết em tự giải được chứ

***
Một vài lưu lý
- nếu em gọp những số hạn có tham số lại với nhau mà phương trình về dạng ( bậc nhất * bậc 2)
Thì giải phương trình bậc nhất sẻ có 1 nghiệm
và phương trình bậc 2 sẻ có 2 nghiệm:

- nhưng nghiệm phương trình bậc 2 phải khác nghiệm phương trình bậc nhất :)
- tham số # 0
- vậy chỉ cần chướng minh phương trình bậc 2 có 2 nghiệm ( \Delta > 0 ) phân biệt nữa là ok


Chúc em học tốt!
Bạn nào có cách giải chi tiết thì giúp bạn ấy nhé :)


e biet , nhung bai nay phuc tap lam a ak, no chang co ra gon ma lam y, e lam mai ma ko dc y

ngoctrung
09-27-2012, 06:30 PM
e cam on a , e tham gia may trnag hoc the nay ma gui bai chnag thay tra loi j ca, co hom nay e moi dc tra loi lai y, cam on a nhieu a

Team_BQT
09-27-2012, 08:24 PM
Đây là bài toán về sự tương giao của các đồ thị mà em đã học, chắc em biết lý thuyết rồi chứ, lâu quá nên a cũng quên
Anh khái quát cách làm thôi nhé

- em phải tìm phương trình hoành độ giao điểm giữa giữa đồ thị C với trục hoành
+ mà em có nhớ ko? phương trình trục hoành thì Y = 0 (Nhớ nhé) do đó hoành độ giao điểm giữa đồ thị C và trục hoành được diễn tả thông qua phương trình sau
x^{3} - 3mx^{2} + 3(m^{2}-1)x + m^{2}+1 = 0

Đây là phương trình bậc 3 phải không? nếu phải thì em biết cách giải phương trình này chưa?
Nếu là phương trình bậc 3 mà bằng số thì e bấm máy tính là ra, nhưng ở bài này bấm mõi tay cũng chẵn ra đâu =) vì có tham số m trong đó :D

Vậy phải làm sao để giải đây???
À nhớ rồi, có thuật toán để giải mà :) em hãy góp những số hạn có tham số lại với nhau và đơn giản nó :D

- Và em có nhớ lý thuyết không? để đồ thị C cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt thì phương trình trên phải có mấy nghiệm ???? 3 nghiệm đúng không :D

Ở trên anh chỉ nói cách giải là lý thuyết em tự giải được chứ

***
Một vài lưu lý
- nếu em gọp những số hạn có tham số lại với nhau mà phương trình về dạng ( bậc nhất * bậc 2)
Thì giải phương trình bậc nhất sẻ có 1 nghiệm
và phương trình bậc 2 sẻ có 2 nghiệm:

- nhưng nghiệm phương trình bậc 2 phải khác nghiệm phương trình bậc nhất :)
- tham số # 0
- vậy chỉ cần chướng minh phương trình bậc 2 có 2 nghiệm ( \Delta > 0 ) phân biệt nữa là ok


Chúc em học tốt!
Bạn nào có cách giải chi tiết thì giúp bạn ấy nhé :)



Cụ thể thêm Chút. Với phương pháp này. Giả Sử Cái Phương trình bậc nhất. Hay đúng hơn nếu chúng ta có thể đưa pt trên về dạng :
(x-a)(x^{2}-2mx +3m)=0

Muốn tìm m đề phương trình trên có 3 nghiệm thì ta chỉ cần đi giải cái phương trình :
g(x)=(x^{2}-2mx +3m) *

Đk là có 3 nghiệm pb. Nên phương trình * phải có 2 nghiệm phân biệt và 2 nghiệm này phải # a(a là nghiệm đã tìm đc).Từ đk trên ta phải tính :\Delta >0 của g(a) > 0 và g(a) #0.

p/s Ngoài cách này ra. ở chương trình 12 anh nhớ là có phương pháp đồ thị dạng cực trị của hàm.Muốn cho 1 hàm y nào đó có 3 ng pb trên 0x. thì ta tính các giá trị cực tiểu cực đại của chúng sau đó nhân với nhau cho <0 là đc....Cụ thể là tính y' của cái y. sau đó cho nó ==0. tìm đc 2 nghiệm x1,x2. mình tính luôn đc y1 và y2. từ đây để chứng mình cho y có 3 nghiệm pb thì ta tính cái :y(x1)*y(x2)<0. nó cũng ra . Em tham khảo thêm.:D

ngoctrung
10-28-2012, 04:42 PM
lau roi e khong vao , hom nay e co bai muon hoi a : Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA=2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC. Tính thể tích của khối chóp A.BCMN, e cam on ạ

vidaiuong
12-23-2012, 09:59 PM
vui lòng giải nhanh hộ em cái:D:D:D

vidaiuong
12-23-2012, 10:00 PM
ai làm hộ hàm số này phát:x^{3}+2mx+m(m là tham số) lam sao cho hs cắt Ox tại 3 điểm

vidaiuong
12-23-2012, 10:01 PM
ai làm hộ hàm số này phát: x^{3}+2mx+m(m là tham số) lam sao cho hs cắt Ox tại 3 điểm

Linhhfly
01-06-2013, 10:33 PM
cho ham so :

y=x^{3} - 3mx^{2} + 3(m^{2}-1)x + m^{2}+1

Tim m de do thi ham so tren cat Ox tai 3 diem phan biet

Gợi ý cho bạn nhé rồi về tự làm nhé!
Thứ nhất:
Tính y'= 3x^2-6mx+3(m^2-1) ta thấy y' luôn có 2 nghiệm phân biệt: m-1, m+1, và m-1<m+1
Vì hàm bậc 3, có a>0 nên x cực đại > x cực tiểu, vì vậy m+1 là x cực đại, m-1 là x cực tiểu
Nhìn vào đồ thị hàm bậc 3 có a>0 suy ra yêu cầu bài toán tương đương với hệ 2 pt:
Pt1: y(m+1)>0, pt2 y(m-1)<0

Linhhfly
01-06-2013, 10:38 PM
ai làm hộ hàm số này phát: x^{3}+2mx+m(m là tham số) lam sao cho hs cắt Ox tại 3 điểm
Bạn có thể giải theo cách trên, cần thêm điều kiên y'=0 cos 2 nghiệm pb nữa.

Linhhfly
01-06-2013, 10:47 PM
lau roi e khong vao , hom nay e co bai muon hoi a : Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA=2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC. Tính thể tích của khối chóp A.BCMN, e cam on ạ
Đầu tiên tính thể tích chóp S.ABC.
Sử dụng công thức simson tính thể tích chóp S.AMN dựa vào S.ABC rồi lấy thể tích chóp S.ABC trừ đi là ra.